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如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:23:36
如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
应选B
∵AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB ∴∠DEA=∠EAF=∠EDF=∠AFD=90°
∵AB//ED,AC//FD ∴∠FDB=∠C,∠BAD=∠ADE
又∵∠C+∠EDA=∠ADE+∠EDA ∴∠C=∠ADE=∠BAD
综上所述∠C=∠ADE=∠DAF=∠FDB
我是数学课代表