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在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,且满足角a等于45度,cosb等于5分之3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:59:56
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,且满足角a等于45度,cosb等于5分之3,
sinc的值,
∵cosB=3/5,B是锐角
∴sinB=√(1-cos²B)=4/5
∵A=45º,
∴sinA=cosA=√2/2
∴sinC
=sin[π-(A+B)]
=sin(π/4+B)
=sinπ/4cosB+cosπ/4sinB
=√2/2*3/5+√2/2*4/5
=7√2/10