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如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:09:13
如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.
作OM⊥AB于点M,连接OA.
圆半径OA=
1
2(DE+EC)=6cm OE=DE-OD=3cm
在直角△OEM中,∠CEB=30°,则OM=
1
2OE=1.5cm
在直角△OAM中,根据勾股定理:
AM=
OA2−OM2=
62−1.52=
3
15
2
∴AB=2AM=3
15cm.