作业帮 > 综合 > 作业

已知动圆P与定圆B:x^2+y^2+2√5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(√5,0),求动圆圆心P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 20:42:57
已知动圆P与定圆B:x^2+y^2+2√5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(√5,0),求动圆圆心P的轨迹方程
定圆B方程化解为(x+√5)2+y2=36-----圆心B为(-√5,0),半径为6
设动圆圆心P为(x,y)
因为两圆相切,设切点为D,所以BD=6,而PD=PA
所以BD=BP+PD=BP+PA
即动点P到定点A、B的距离之和为定值6,轨迹为椭圆.
已知定点为(-√5,0)(√5,0)
轻易可求得椭圆方程为:x2/9+y2/4=1