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一个高二数学空间几何证明题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 03:06:02
一个高二数学空间几何证明题
在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离.
记AB边的中点为F,连结ED、EF.
那么,容易证明平面EDF垂直于平面ABD(自己证一下,不然会扣分的).
用勾股定理可以算出EF=2a,FD=2a,ED=2a.
所以三角形DEF是等边三角形,其高为根号3a.
所以点E到平面DAB的距离为根号3a.
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