如图,在三角形ABC中,角B=30度,P为AB边上一点,PD垂直于BC于 D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:18:38
如图,在三角形ABC中,角B=30度,P为AB边上一点,PD垂直于BC于 D.
当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1
当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1
题目中应该是:∠1=∠ADC
作AE垂直BC于点E
由BP:PA=1:2,设BP=2k,则PA=k,BA=3k.
在直角三角形BPD中,角B=30度
故BD=BP*cos30°=k*cos30°=(√3/2)k,
在直角三角形AEB中,角B=30度
故AE=BA*sin30°=(3/2)k,BE=BA*cos30°=(3√3/2)k,
故DE=BE-BD=(3√3/2)k-(√3/2)k=√3k.
在直角三角形AED中,AD^2=AE^2+DE^2=(21/4)k^2,故AD=(√21 /2)k,
故sin∠ADC=AE/AD=[(3/2)k]/[(√21 /2)k]=√21 /7
cos∠ADC=DE/AD=[√3k]/[(√21 /2)k]=(2√7)/7
tan∠ADC=AE/DE=[(3/2)k]/[√3k]=√3/2
作AE垂直BC于点E
由BP:PA=1:2,设BP=2k,则PA=k,BA=3k.
在直角三角形BPD中,角B=30度
故BD=BP*cos30°=k*cos30°=(√3/2)k,
在直角三角形AEB中,角B=30度
故AE=BA*sin30°=(3/2)k,BE=BA*cos30°=(3√3/2)k,
故DE=BE-BD=(3√3/2)k-(√3/2)k=√3k.
在直角三角形AED中,AD^2=AE^2+DE^2=(21/4)k^2,故AD=(√21 /2)k,
故sin∠ADC=AE/AD=[(3/2)k]/[(√21 /2)k]=√21 /7
cos∠ADC=DE/AD=[√3k]/[(√21 /2)k]=(2√7)/7
tan∠ADC=AE/DE=[(3/2)k]/[√3k]=√3/2
如图,在三角形ABC中,角B=30度,P为AB边上一点,PD垂直于BC于 D.
在三角形ABC中,角B=30度,P为AB上一点,PD垂BC于D
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=B
如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:
在三角形ABC中,角A=角B=角C,P为三角形内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PE垂直AB于F,AB=a
如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11
如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:P
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=
如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的
在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd