作业帮如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:34:14
如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E
且○O的面积为12π，求三角形ABC的三边长
且○O的面积为12π，求三角形ABC的三边长
在三角形ABC中,设AB=5a.
∵∠B=60°,AB:AC=5:7
∴AC=7a
∴AC²=BC²+AB²-2AB*BC*cosB
进行整理得BC²-5a*BC-24a²=（BC-8a）（BC+3a）=0
得BC=8a
∵内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E、F,且○O的面积为12π,
∴○O的半径=√（○O的面积/π）=2√3
∵三角形ABC的面积=（AB+BC+AC）*○O的半径/2=20√3a
∵三角形ABC的面积=AB*BC*sinB/2=5a*8a*sin60°/2=10√3a²
∴20√3a=10√3a²
得a=2
∴AB=10,AC=14,BC=16
∵∠B=60°,AB:AC=5:7
∴AC=7a
∴AC²=BC²+AB²-2AB*BC*cosB
进行整理得BC²-5a*BC-24a²=（BC-8a）（BC+3a）=0
得BC=8a
∵内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E、F,且○O的面积为12π,
∴○O的半径=√（○O的面积/π）=2√3
∵三角形ABC的面积=（AB+BC+AC）*○O的半径/2=20√3a
∵三角形ABC的面积=AB*BC*sinB/2=5a*8a*sin60°/2=10√3a²
∴20√3a=10√3a²
得a=2
∴AB=10,AC=14,BC=16
如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求：EF平行bc 说明BF=DC
如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
如图,在三角形ABC中,∠B=50°,∠C=60°,它的内切圆O分别与BC、CA、AB、相切于点D、E、F.求∠EOD,
如图,在rt三角形abc中,角A=90度,圆o分别与AB,AC切于点D,E,点O在BC上,若AB=8cm,AC=6cm,
如图，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.