平面几何,三角形的重心,求证三点共线,高难

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:35:38

平面几何,三角形的重心,求证三点共线,高难
三角形abc中,a1、b1、c1是bc、ac、ba上的任意点,Ga、Gb、Gc分别是三角形ab1c1、a1bc1、a1b1c的重心,G1为三角形a1b1c1的重心,G2为三角形GaGbGc的重心,G为三角形abc重心.求证：G1、G、G2三点共线.要求：不要架系不要向量,用纯平几做.我手机上发的,图自己画吧,答案详尽再加50分,
那个图真的太复杂了，我没法在电脑上画出来。然后只要说清楚辅助线的作法就可以了，回答就不用加图了，

条件中的a1,b1,c1分别在bc,ac,ba上这个条件为非必要条件,事实上a1,b1,c1为空间任意3点结论均成立.具体证明我会稍后放出.
再问：你暴露了我想是这样的吧

平面几何,三角形的重心,求证三点共线,高难设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点高一数学如何证明三角形内顶点重心以及顶点所对的边的中点三点共线已知ABC为不共线三点,G为三角形ABC内一点,若（向量GA+GB+GC=0）,求证G为ABC重心? 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证：H,G,O三点共线,且HG=2GO 平面几何平面上共圆的5个点,任取其中3点组成三角形,过其重心作另外两点连线的垂线,共有10条.求证：10线交于一点.. 平面上有四个点,其中任意3点不共线.求证:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形. 已知：A,B,C是不共线的三点,是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形ABC的重心三角形ABC三边所在直线分别于某一平面交于P Q R三点求证三点共线已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的