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设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:19:31
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点P的轨迹方程(2)设点C(负2,0),若过点C的直线与动点P的轨迹恰有一个公共点,求该直线的斜率 急
设P点坐标为(x,y),则A(x,a),B(x,-a)
x^2+2*a^2=4,a=根号[(4-x^2)/2]
A(x,根号[(4-x^2)/2]),B(x,-根号[(4-x^2)/2])
向量PA乘向量PB=(0,a-y)乘(0,-a-y)=y^2-a^2=1
化简得:x^2+2y^2=6