作业帮过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:23:22
过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多少?
P、A、B三点共线,|PA|=|BA|,
设A（x1,y1),B(x2,y2),
根据中点公式,
x1=(x2+2)/2,
y1=(y2+m)/2,
根据圆的参数方程,
x1=cost1,y1=sint1,
x2=cpst2,y2=sint2,
2cost1-cost2=2,(1)
2sint1-sint2=m,(2),
两式平方后相加,
4-4cost1cost2-4sint1sint2+1=4+m^2,
5-4cos(t1-t2)=4+m^2,
m^2=1-4cos(t1-t2),
-1≤cos(t1-t2)≤1,
0≤m^2≤5,
∴-√5≤m≤√5,
设A（x1,y1),B(x2,y2),
根据中点公式,
x1=(x2+2)/2,
y1=(y2+m)/2,
根据圆的参数方程,
x1=cost1,y1=sint1,
x2=cpst2,y2=sint2,
2cost1-cost2=2,(1)
2sint1-sint2=m,(2),
两式平方后相加,
4-4cost1cost2-4sint1sint2+1=4+m^2,
5-4cos(t1-t2)=4+m^2,
m^2=1-4cos(t1-t2),
-1≤cos(t1-t2)≤1,
0≤m^2≤5,
∴-√5≤m≤√5,
过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
已知椭圆x/4+y/3=14和点C（-1,0）.直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为?
过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹
已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数
设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点 o为坐标原点若向量BP=1/2 向量PA,且向量
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
过点M（m,0）且斜率为-√3/3的直线与圆x2+y2=1交于两点A,B,且向量AM=2向量MB,求m的值
已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的
圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当