已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:46:52

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1．
（ I）求证：数列{a_n}是等比数列；（ II）求出数列{a_n}的通项公式．

（ I）证明：依题意可得S_n+1=2a_n+1+1…①，S_n=2a_n+1…②
①-②，得a_n+1=2a_n+1-2a_n
化简得
an+1
an＝2(n∈N*)
∴数列{a_n}是公比为2的等比数列．
（II）由（I）得，数列{a_n}是公比为2的等比数列，
把n=1代入S_n=2a_n+1，得S₁=a₁=2a₁+1，解得a₁=-1，
∴a_n=（-1）×2^n-1=-2^n-1．

已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1．已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}前n项的和为Sn=2an-1 求已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=(an²+an)/2 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．