线性表示和线性相关到底什么关系?A向量组能由B向量组线性表示能推出什么呢?那不能线性表示能推出什么呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:13:47

能线性表示就表示线性相关,反之线性无关.A可由B线性表示,那么A和B一定是线性相关的,不能的话,说明A中存在和B线性无关的向量再答：如满意请采纳～谢谢
再问：我那上面这么写的。若B向量组能由A向量组线性表示，则A向量组线性无关，因为是极大无关租;若B不能由A线性表示，A就是线性相关的，因为相应的非齐次线性方程组无解，系数行列式为零。
这两条说的都对吗？
再答：不对
再答：第一条没有任何前提的话，肯定是错的。第二条…连B和A的维度都没确定，这说法说不通
再问：那您能帮我改一下吗？加些条件让它成立呗，谢谢啦😊
再答： A，B都是n维空间的n个向量组成的向量组，B是一个极大线性无关向量组
再答：望采纳～

证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示刘老师一个向量组B可以由向量组A线性表示能得到向量组A相关吗?为什么向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由向量组中线性表示和线性相关一样吗? 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量如果向量组线性相关,那么这个向量组中的任何向量都能由其余向量表示吗? 线性代数向量组B能有向量组A线性表示,则R(B) 若矩阵B的列向量组能由矩阵A的列向量线性表示,则