在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:23:58
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有
4sinB*sin²(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3
(1)求角B的度数
(2)若a=4,S=五倍根号三,求b的值
4sinB*sin²(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3
(1)求角B的度数
(2)若a=4,S=五倍根号三,求b的值
4sinBsin平方(π/4+B/2)+cos2B=根号3+1
等价于2sinB[2sin平方(π/4+B/2)]+cos2B=根号3+1 .①
因为2sin平方(π/4+B/2)=1-2cos(π/2+B)=1-(-2sinB)=1+2sinB (诱导公式).②
又因为cos2B=1-2sin平方B ③
将 ②③代入①得
2sinB+2sin平方B+1-2sin平方B=根号3+1
所以sinB=根号3/2 因为在三角形中0
等价于2sinB[2sin平方(π/4+B/2)]+cos2B=根号3+1 .①
因为2sin平方(π/4+B/2)=1-2cos(π/2+B)=1-(-2sinB)=1+2sinB (诱导公式).②
又因为cos2B=1-2sin平方B ③
将 ②③代入①得
2sinB+2sin平方B+1-2sin平方B=根号3+1
所以sinB=根号3/2 因为在三角形中0
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c2-(a-b)2;
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=(1/4)(b^2+c^2-a^2)
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为ABC的面积,
在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc,若a=3,S为△ABC的面积,则S+3
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.
1,在△ABC中,三个角ABC的对边分别是abc,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c²,
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积