在直角坐标系中点A（4,-3）为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/,求x^2-6x+y^2+2y=0关于直线OB对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:22:10

在直角坐标系中点A（4,-3）为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/,求x^2-6x+y^2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程
//表示绝对值,OAB为三角形

圆C：x^2-6x+y^2+2y=0
圆C标准方程 (x-3)平方+(y+1)平方=10
圆心C(3,-1),半径根号10
点A(4,-3) 直线AB与直线OB垂直 OB斜率k=-3/4
所以直线AB斜率k1=4/3
所以直线AB的方程 y-3=4/3(x+4) 4x-3y+25=0
因为|AB|=2|OA|=2*5=10
(1)所以B1点的坐标x1=4+10*cosθ θ为直线AB的斜率角
所以x1=4+10*3/5=10
y1=-3+10*sinθ=-3+10*4/5=5
所以B1点坐标(10,5)
所以直线OB1方程 x-2y=0 k=1/2
所以过C点垂直于OB1的方程L1为 y+3=-2(x-4)
即 L1 2x+y-5=0
所以L1与OB的交点M坐标(2,1)
所以C点关于M点的对称点C'(0,5)
所以圆C关于OB1的对称方程 x平方+(y-5)平方=10
(2) B2点的坐标(x2,y2)
x2=4-10*cosθ=4-6=-2
y2=-3-10*sinθ=-3-8=-11
所以 B2(-2,-11)
所以直线OB2方程 11x-2y=0 斜率k=11/2
所以过点C垂直于OB2的方程L2
L2:y+3=-2/11(x-4) 2x+11y+25=0
所以直线L2与直线OB2的交点N(-2/5,-11/5)
所以点C(4,-3)关于N的对称点C'(-24/5,-7/5)
所以圆C关于直线OB2的对称圆 (x+24/5)平方+(y+7/5)平方=10
所以综上,
当点B为(10,5)时,对称圆方程为 x平方+(y-5)平方=10
当点B为(-2,-11)时,对称圆方程为 (x+24/5)平方+(y+7/5)平方=10

在直角坐标系中点A（4,-3）为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/,求x^2-6x+y^2+2y=0关于直线OB对在直角坐标系中点A（4,-3）为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/,求向量AB的坐标在以o为原点的直角坐标系中,点A（4,-3）为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0求直角三在以o为原点的直角坐标系中点A(4,-3)为RT△OAB的直角顶点已知AB向量的模=2OA向量的模点B的纵坐标>0 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知|OB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.求在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中点在以o为原点的直角坐标系中,点A（4,-3）为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标大于零.求已知直角坐标系,直线AB分别与X轴,Y轴的正半轴交于点A,B且OA=OB=1.点P（a,b）在第一象限,且2ab=1,由如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 如图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA：OB=1：2,求A 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B,OB=3,tan∠OAB= 3/4