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已知直角坐标系,直线AB分别与X轴,Y轴的正半轴交于点A,B且OA=OB=1.点P(a,b)在第一象限,且2ab=1,由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:46:33
已知直角坐标系,直线AB分别与X轴,Y轴的正半轴交于点A,B且OA=OB=1.点P(a,b)在第一象限,且2ab=1,由点P向X轴,Y轴所做的垂涎PM,PN(点M,N为垂足)分别与线段AB交于点E,F,试判断三角形AOF与三角形BOE是否一定相似,如果一定相似请加以证明;如果不一定相似或者一定不相似,请简要说明理由~
OM=a,AM=1-a,AE=√2(1-a)
ON=b,BN=1-b,BF=√2(1-b)
PE=PM-ME=PM-AE=b-(1-a)=a+b-1
PF=PN-NF=PN-BN=a-(1-b)=a+b-1
EF=√2(a+b-1)
BE=BF+EF=√2(1-b)+√2(a+b-1)
=√2(1-b+a+b-1)
=√2a
AF=AE+EF=√2(1-a)+√2(a+b-1)
=√2(1-a+a+b-1)
=√2b
AF/AO=√2b/1=√2*(1/2a)/1=1/√2a=BO/BE
而∠A=∠B=45
所以,三角形AOF与三角形BOE相似
已知直角坐标系,直线AB分别与X轴,Y轴的正半轴交于点A,B且OA=OB=1.点P(a,b)在第一象限,且2ab=1,由 已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且 已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线A 已知直线交两坐标轴于AB两点,且OA=OB=1,点P(a,b)是y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM⊥x轴于M, 已知:如图2,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,且AB⊥X轴于B,OA=根号5,OB=1,反比例函数y=k/x的图像 已知平面直角坐标系XOY,点A、点B分别在Y轴正半轴和X轴负半轴上,且OA=2OB,直线CD过点(0,4)且垂直于Y轴 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X^2-14X+48=0的两个根(OA>O 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从 已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-(2m+1)x+12=0的两个根(OA 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6 已知直线AB交两坐标于A,B两点,且OA=OB=1,点P(a,b)是双曲线y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM垂