设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,则B的度数是多
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:39:30
设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,则B的度数是多少?
由b^2=ac得到(sinB)^2=sinAsinC
因为cos(A-C)+cosB=3/2
所以cos(A-C)+cosB=
cosAcosC+sinAsinC+cosB=
cosAcosC-sinAsinC+cosB+2sinAsinC=
cos(A+C)+cosB+2(sinB)^2=
cos(pi-B)+cosB+2(sinB)^2=
=2(sinB)^2=3/2
所以sinB=(根号3)/2或-(根号3)/2
由(sinB)^2=sinAsinC知B介于A和C之间
得到0
因为cos(A-C)+cosB=3/2
所以cos(A-C)+cosB=
cosAcosC+sinAsinC+cosB=
cosAcosC-sinAsinC+cosB+2sinAsinC=
cos(A+C)+cosB+2(sinB)^2=
cos(pi-B)+cosB+2(sinB)^2=
=2(sinB)^2=3/2
所以sinB=(根号3)/2或-(根号3)/2
由(sinB)^2=sinAsinC知B介于A和C之间
得到0
设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,则B的度数是多
设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B,
三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos(A-C)+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数.
设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2
正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
三角形ABC的内角所对的边为a.b.c .cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac 求B
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=45,b=2,
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-
设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B;