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在直角三角形ABC 角ACB是直角 BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE与BC的延长线和点E相交.求CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:23:01
在直角三角形ABC 角ACB是直角 BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE与BC的延长线和点E相交.求CE
根据勾股定理得:AB=5
因为DE垂直平分AB,所以∠BAC=∠BED
又因为∠ABC=∠EBD,∠ACB=∠EDB
所以△BDE相似于△BCA
所以BD:BC=BE:BA
因为DE垂直平分AB,所以BD=5/2
所以5/2:3=BE:5
BE=25/6
CE=25/6-3=7/6