3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:53:02

3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,
连接CE,求证：CD平方=DExDF.

证明：
过点C做AB的平行线,交FD的延长线于点G.作反向延长过点GB的射线GH.（辅助线请自己画吧...）
∵AB∥CG
∴△DBE∽△DCG（对应角相等）
∵DE=DB
∴DC=DG
又∵角BDG与角EDC为对顶角,
∴△BDG≌△EDC（边角边）
∴角DBG=角DEC
∵AC=CE
∴角HBA=180°-角EBD-角DBG=角CEA=角EAC
∴BG∥AC
∴△DBG∽△DCF
∴BD/DC=DG/DF
又∵DG=DC BD=DE
∴CD平方=DE×DF

3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于如图,已知:△ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,连在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜求九年级一证明题如图,自己话.三角形ABC中.点E是AB上一点,CE=AC.点D在BC上,DE=BD.DE的延长线与CA 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF 已知如图在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A 已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF 困π_π.求&.如图已知在三角形ABC中,AB＝AC,D是AB上的一点,E是延长线AC上一点,联结DE交BC于点M,DM 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证：AE=A