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已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:02:39
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F
分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于?(要求过程和理由)
补充图片
由角平分线知OE=OF=OD
角c=90度,所以ODCE是正方形
设OE=X
所以OE=OF=OD=CE=CD=X
AE=6-X=AF
FB=10-(6-X)=4+X=BD
因为BC=8=BD+DC=4+X+X
即4+2x=8
得X=2