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已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:45:31
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长
ABD为直角三角形,BD=3,sinB=4/5,cosB=3/5,sinB=sin(2c)=2sinccosc=4/5
sinccosc=2/5,cosB=cos(2c)=(cosC)^2-(sinC)^2=3/5,求得sinc=五分之根号五,cosc=五分之二又根号五,4/AC=五分之根号五,AC=4根号5