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如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE= .则AD:BD= .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:17:34
如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE= .则AD:BD= .
过点G作GH∥CD交AB于H
∵E是AG中点,GH∥CD
∴DE是三角形AGH的中位线
∴GH=2DE,AD=DH
∵G是BC的中点,GH∥CD
∴GH是三角形BCD的中位线
∴CD=2GH,BH=DH
∴CD=4DE
∴EC=CD-DE=3DE
∴EC:DE=3:1
∵BD=BH+DH=2DH
∴BD=2AD
∴AD:BD=1:2