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求数列12,1212,121212,12121212,…的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:42:44
求数列12,1212,121212,12121212,…的通项公式.
1212=1200+12=12(1+100)
12121212=12(1+100+10000+1000000)=12(1+102+104+106),
则数列的第n项为an=12(1+102+104+…+102n-2)=12×
102n−1
100−1=
4
33(102n−1).