作业帮已知直线l：4x+3y+1=0，则与直线l平行，且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l′的方程为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:23:19
已知直线l：4x+3y+1=0，则与直线l平行，且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l′的方程为______．
1∵直线l与直线4x+3y+1=0平行，
∴k=-
4
3．
设直线l的方程为y=-
4
3x+b，
则直线l与x轴的交点为A（
3
4b，0），与y轴的交点为B（0，b），
∴|AB|=
(
3
4b)2+b2=
5
4|b|．
∵直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，
∴|
3
4b|+|b|+|
5
4b|=12．
∴|b|=4，∴b=±4．
∴直线l的方程是y=-
4
3x±4，
即4x+3y±12=0．
故答案为：4x+3y±12=0．
∴k=-
4
3．
设直线l的方程为y=-
4
3x+b，
则直线l与x轴的交点为A（
3
4b，0），与y轴的交点为B（0，b），
∴|AB|=
(
3
4b)2+b2=
5
4|b|．
∵直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，
∴|
3
4b|+|b|+|
5
4b|=12．
∴|b|=4，∴b=±4．
∴直线l的方程是y=-
4
3x±4，
即4x+3y±12=0．
故答案为：4x+3y±12=0．
已知直线l：4x+3y+1=0，则与直线l平行，且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l′的方程为______．
已知直线l与直线4x+3y+10=0平行,且与两坐标轴围成的三角形周长为10,求其方程
两条直线的位置关系1.直线L与直线3X+4Y-12=0垂直,且与坐标轴围成的三角形周长为24,则L的方程为?
已知直线L的方程为8x-6y+1=0,求与直线L平行且与两条坐标轴围成的三角形的面积为8的直线方程
已知直线L与直线x+y+9=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为8,则直线L的方程为
直线l与直线4x-3y+5=0平行,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线l的方程
已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．
直线l与直线y=2x+1平行,与两条坐标轴围成三角形的面积为4,求直线l的解析式.
已知直线l平行于直线4x+3y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．
两条直线的交点已知直线l与直线4x+3y+10=0平行,且与两坐标轴未成三角形的周长是10,求其方程
若直线l:3x+4y-12=0,求与l垂直且与两坐标轴围成三角形面积为4的直线方程
已知直线L平行于直线6x-3y-1=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为9,求L的直线方程