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在三角形ABC中,已知向量AB·AC=3BA·BC(1)求证:tanB=3tanA (2)若cosC=√5/5,求A的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 11:13:24
在三角形ABC中,已知向量AB·AC=3BA·BC(1)求证:tanB=3tanA (2)若cosC=√5/5,求A的值
(1)因为向量AB*向量AC=3*
向量BA*向量BC
所以c*b*cosA=3*c*a*cosB
b*cosA=3*a*cosB
sinBcosA=3sinAcosB
(sinBcosA)/(3sinAcosB)=1
tanA/tanB=3
所以tanB=3tanA
第二问太复杂了