作业帮求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:41:10
求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
如题,
这也不是这题的答案啊，再看看呗
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y=f(x)=(4-3sinx)(4-3cosx)=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx
设sinx+cosx=t,则sinxcosx=(t^2-1)/2
∵x为锐角,t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),∴t∈(1,√2]
y=f(x)=4-3sinx)(4-3cosx)=16-12t+9(t^2-1)/2=9t^2/2-12t+23/2
对于g(t)=9t^2/2-12t+23/2,开口向上,对称轴为t=4/3.
∴y的最小值为f(4/3)=8-16+23/2=7/2
此时√2sin(x+π/4)=4/3→sin(x+π/4)=2√2/3又x为锐角,∴x=arcsin2√2/3-π/4或x=3π/4-arcsin2√2/3
∵t∈(1,√2],g(1)=4,g(√2)=41/2-12√2,而g(1)>g(√2),∴y无最大值.
设sinx+cosx=t,则sinxcosx=(t^2-1)/2
∵x为锐角,t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),∴t∈(1,√2]
y=f(x)=4-3sinx)(4-3cosx)=16-12t+9(t^2-1)/2=9t^2/2-12t+23/2
对于g(t)=9t^2/2-12t+23/2,开口向上,对称轴为t=4/3.
∴y的最小值为f(4/3)=8-16+23/2=7/2
此时√2sin(x+π/4)=4/3→sin(x+π/4)=2√2/3又x为锐角,∴x=arcsin2√2/3-π/4或x=3π/4-arcsin2√2/3
∵t∈(1,√2],g(1)=4,g(√2)=41/2-12√2,而g(1)>g(√2),∴y无最大值.
求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域
求y=2+sinx/根号3cosx的值域.
求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域
求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域
求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域
y=sinx/(2+cosx)求值域
求y=sinx/(2-cosx)值域.
求函数值域的题目函数y=(3+sinx)/(4+2cosx)的值域是
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=sinx+2cosx+2的值域