求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:53:27

令u=sinx+cosx = √2 sin(x+π/4) ∈[-√2,√2]
u² = sin²x+cos²x+2sinxcosx = 1+2sinxcosx
∴4sinxcosx = 2(u²-1)y = u - 2(u²-1) + 1= -2u² + u +1= - 2 (u - 1/4)² + 9/8u∈[-√2,√2]当u=1/4时取最大值 9/8当u= -√2时取最小值 -3-√2故原函数的值域 [ -3-√2,9/8]

求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域 Y=sinxcosx/（1+sinx+cosx）的值域 1.函数y=sinxcosx+sinx+cosx的值域为? 求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx. 求函数y=（sinxcosx）/（1+sinx+cosx）的值域已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域 (1)证明sinx+cosx的绝对值小于等于根号2,(2)求函数y=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域