已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d为边长的四边形是菱形吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:00:16
已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d为边长的四边形是菱形吗?
a4以及后面的3个4都是4次方
a4以及后面的3个4都是4次方
a4+b4+c4+d4=4abcd
a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4=4abcd-2a2b2-2c2d2
(a2-b2)2+(c2-d2)2=-2(ab-cd)2
(a2-b2)2+2(ab-cd)2+(c2-d2)2=0
(a2-b2)2>=0,2(ab-cd)2>=0,(c2-d2)2>=0
所以,
a2=b2,ab=cd,c2=d2
a=b,ab=cd,c=d
a=b=c=d.
以a、b、c、d为边长的四边形是菱形
a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4=4abcd-2a2b2-2c2d2
(a2-b2)2+(c2-d2)2=-2(ab-cd)2
(a2-b2)2+2(ab-cd)2+(c2-d2)2=0
(a2-b2)2>=0,2(ab-cd)2>=0,(c2-d2)2>=0
所以,
a2=b2,ab=cd,c2=d2
a=b,ab=cd,c=d
a=b=c=d.
以a、b、c、d为边长的四边形是菱形
已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d为边长的四边形是菱形吗?
四边形四条边长分别为a,b,c,d,它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd,试判断四边形的形状.
关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd
已知a4+b4+c4+d4=4abcd求证a=b=c=d
A4+B4+C4+D4=4ABCD 求证:A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他们的4次方 ,4ABCD是指他们
已知a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4乘abcd,以a,b,c,d为边长的四边形是菱形吗?说明理
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是( )
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系
已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)
已知四边形ABCD的顶点分别是A(1,2)B(3,3)C(4,5)D(2,4),判断四边形ABCD是否为菱形
证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)