作业帮求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 12:09:15
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
1 1 1 1
a b c d
a2 b2 c2 d2
a4 b4 c4 d4
1 1 1 1
a b c d
a2 b2 c2 d2
a4 b4 c4 d4
作辅助行列式 D1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a2 b2 c2 d2 x2
a3 b3 c3 d3 x3
a4 b4 c4 d4 x4
由行列式展开定理可知, 这个行列式的x^3的系数*(-1)^(4+5)就是原行列式
由范德蒙行列式的结论,
D1 = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
x^3 的系数为 -(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
所以原行列式 D =(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
有不清楚的地方请追问, 没问题请采纳 ^-^.
1 1 1 1 1
a b c d x
a2 b2 c2 d2 x2
a3 b3 c3 d3 x3
a4 b4 c4 d4 x4
由行列式展开定理可知, 这个行列式的x^3的系数*(-1)^(4+5)就是原行列式
由范德蒙行列式的结论,
D1 = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
x^3 的系数为 -(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
所以原行列式 D =(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
有不清楚的地方请追问, 没问题请采纳 ^-^.
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值．
前提条件：a+b+c=1 a2+b2+c2=2 a3+b3+c3=3 请问：a4+b4+c4=?
A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
自然数a,b,c,d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=
自然数a、b、c、d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=
已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．
已知a+b+c=2 a2+b2+c2=3 a3+b3+c3=4求a4+b4+c4=?
sql2000表1(a,b,c,d)表2(a1,b1,c1,d1)表3(a2,b2,c2,d2)
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1