公司计划用20辆汽车装运甲、乙丙三种蔬菜26吨到B地

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:30:48

公司计划用20辆汽车装运甲、乙丙三种蔬菜26吨到B地
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜）.
甲乙丙
每辆汽车能装满的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4
（1）若用8辆车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜汽车各多少辆?
（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜26吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车）,如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
不要复制的啊! 看好我第二问是26吨怎么解不出来!大家帮帮我啊! 悬赏50分的!

1.
设装运乙种蔬菜的m辆,装运丙种蔬菜的n辆
m+n=8
m+1.5n=11
解得：
m=2辆
n=6辆
2.
设甲种x车,乙种y车,丙种z车,(x,y,z均为正整数),总利润为p
x+y+z=20……………………（1）
2x+y+1.5z=26………………（2）
（2）-（1）,得：
x+0.5z=6
x=6-0.5z
代入（1）,得：
6-0.5z+y+z=20
y=14-0.5z
x,y,z均为正整数,所以z最小值为2
此时x,y有最大值,分别为：x=5,y=13
乙种蔬菜的单车利润最高,所以y取最大值时,利润最高
p=5x+7y+4z
=5×5+7×13+4×2
=124百元
=12400元
即甲种5车,乙种13车,丙种2车时可获得最大利润,为12400元