集合m中的元素是连续正整数,且|m|≥2,m中元素之和为2002,这样的集合m有几个
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:39:47
集合m中的元素是连续正整数,且|m|≥2,m中元素之和为2002,这样的集合m有几个
M 是集合,|M| 表示什么?是表示集合 M 的元素个数吗?就按这个解答.
设 M 中最小的元素为 m ,共有 k 个元素 ,
那么可得 km+[k(k-1)]/2=2002 ,
化简得 k(2m+k-1)=4004 ,
由于 (2m+k-1)-k=2m-1 为奇数,因此把 4004 分解为
4*1001=28*143=44*91=52*77=572*7=364*11=308*13 ,
所以解方程组可得 m=499,k=4 ;m=58,k=28 ;m=24,k=44 ;m=13,k=52 ;m=283 ,k=7 ;
m=177,k=11 ;m=148,k=13 ,共 7 组解,
所以满足条件的集合 M 有 7 个 .
(它们分别是
{499,500,501,502};
{58,59,60,.,84,85};
{24,25,26,.,66,67};
{13,14,15,.,63,64};
{283,284,285,286,287,288,289};
{177,178,.,186,187}
{148,149,.,149,150})
再问: (2m+k-1)-k=2m-1 为奇数 什么意思
再答: 4004=k(2m+k-1) ,说明把 4004 分解为两个因数的积。 而 (2m+k-1)-k=2m-1 为奇数,说明一定要分解成一奇一偶的形式。
再问: 明白了,3q
再答: 最后那个集合是 {148,149,。。。。,159,160}。
设 M 中最小的元素为 m ,共有 k 个元素 ,
那么可得 km+[k(k-1)]/2=2002 ,
化简得 k(2m+k-1)=4004 ,
由于 (2m+k-1)-k=2m-1 为奇数,因此把 4004 分解为
4*1001=28*143=44*91=52*77=572*7=364*11=308*13 ,
所以解方程组可得 m=499,k=4 ;m=58,k=28 ;m=24,k=44 ;m=13,k=52 ;m=283 ,k=7 ;
m=177,k=11 ;m=148,k=13 ,共 7 组解,
所以满足条件的集合 M 有 7 个 .
(它们分别是
{499,500,501,502};
{58,59,60,.,84,85};
{24,25,26,.,66,67};
{13,14,15,.,63,64};
{283,284,285,286,287,288,289};
{177,178,.,186,187}
{148,149,.,149,150})
再问: (2m+k-1)-k=2m-1 为奇数 什么意思
再答: 4004=k(2m+k-1) ,说明把 4004 分解为两个因数的积。 而 (2m+k-1)-k=2m-1 为奇数,说明一定要分解成一奇一偶的形式。
再问: 明白了,3q
再答: 最后那个集合是 {148,149,。。。。,159,160}。
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若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996
集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996,这样的M有多少个求大神帮助
若M中元素是连续自然数 card(M)>=2 且M中元素之和是1996 这样的集合有几个
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