∫(1+cos^3x)dx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:08:48

∫(1+cos^3x)dx的不定积分

∫(1+cosx^3)dx
=x+∫cosx^3dx
=x+∫(1-sinx^2)dsinx
=x+sinx-(sinx)^3/3+C
再问： ∫(1+cos3x）sec2xdx我看习题的答案为什么下一步就是∫sec2xdx+∫cosxdx?
再答： (1+cosx^3)(secx)^2 secx=1/cosx =secx^2+cosx^3/cosx^2 =secx^2+cosx ∫(1+cosx^3)secx^2dx =∫secx^2dx+∫cosxdx =tanx+sinx+C

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