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设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/04 06:29:17
设椭圆C:
x
(1)由题意,不妨设P(-c,-
b2
a),Q(c,
b2
a),则直线PQ的斜率为
b2
a
c=
3
2
∴
a2−c2
ac=
3
2,∴2e
2
+3e-2=0,
∵0<e<1,∴e=
1
2;
(2)∵e=
1
2,∴∠AF
1
B=60•,a=2c
∵|AF
1
|=a,∴|BF
1
|=2a,即圆M的直径为2a,B(3c,0),圆心坐标为(c,0)
∵
.
ME•
.
MF=-
1
2 a
2
,
∴
.
ME2cos∠EMF=-
1
2 a
2
,
∴cos∠EMF=-
1
2
∴∠EMF=120°
∴M到直线3x+4y+
1
4a
2
=0的距离为
1
2a
∴
|3c+
1
4a2|
5=
1
2a
∵a=2c,∴c=2,a=4
∴b
2
=a
2
-c
2
=12
∴椭圆方程为
x2
16+
y2
12=1.
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若
已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asi
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2
(2011•金华模拟)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1F2,上顶点为A,过点A与AF
(2014•合肥二模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),设左顶点为A,上顶点为B,