在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:38:23

在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O
为什么?我看过别人的回答（BC边上的中线一定过点O.
证明：
延长AO交BC于F
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC ,
所以BOCG为平行四边形
F为BC中点.）
不明白为什么因E为AB中点,所以O为AG中点
的

E为AB中点,所以O为AG中点
这中间用到的是下面的结论：
“经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边”
也可以用比例得出：
因为BG∥EC
所以AO/OG＝AE/EB＝1
所以AO＝OG
另外,你问的“BO和OD的长度有什么关系”,应该是BO＝2OD
理由：
连接DE,则DE是三角形ABC的中位线
所以DE∥BC且DE＝BC/2
所以OD/BO＝DE/BC＝1/2
所以BO＝2OD
供参考!JSWYC
再问：为什么BG∥EC所以AO/OG＝AE/EB＝1，并且经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边初二的教过没有
再答：初二没有学相似三角形或比例线段？应该是初二的内容呀，看看参考资料也许能清楚了（注意参考资料中下面的图形提示你是可以用全等和平行四边形知识进行证明的，这个一定是学过了）另外，BG∥EC所以AO/OG＝AE/EB＝1，也可参考：http://baike.baidu.com/view/947175.htm

在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O? 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过如图.在三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的中线,bd于ce相交于点o,bo于od长度有啥关系,bc上的中线初二带图几何题,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB的中线,BD与CE相较于点O,BO,OD的长度有什么关系?BC上的一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? 该题为：在三角形ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？B 初二几何证明题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC 你曾经解答过这个问题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系? 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别为边AC,AB上的中线,BD与CE交于O,BO与OD的长有什么关系?