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已知:如图,AB<BC,BD是∠ABC的平分线,EF平行BC,求证:∠DEC=∠FEC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:14:40
已知:如图,AB<BC,BD是∠ABC的平分线,EF平行BC,求证:∠DEC=∠FEC
搞错了. 已知:如图,AB<BC,BD是∠ABC的平分线,AD=DC,求证:∠A+∠C=180°
在BC上取一点E,使得:BE = AB .
因为,在△ABD和△EBD中,AB = EB ,∠ABD = ∠EBD ,BD为公共边,
所以,△ABD ≌ △EBD ,
可得:∠A = ∠BED ,AD = ED ;
因为,ED = AD = CD ,可得:∠C = ∠CED ;
所以,∠A+∠C = ∠BED+∠CED = 180° .