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已知△ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC求证∠DEC=∠FEC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:41:52
已知△ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC求证∠DEC=∠FEC
证明:EF平行BC,则∠FEC=∠DCE.AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD.则⊿EAD≌⊿CAD.故DE=DC,∠DEC=∠DCE.所以,∠DEC=∠FEC(等量代换)