已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:58:06

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac
如题求1：抛物线解析式和A点坐标.2：再跑无线上是否存在一点C,使得以BC为直径的员经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由,若存在,求点C的坐标,并求出此时的圆心点P的坐标.3：根据2的结论,你发现BPC三点的横坐标,纵坐标之间分别有何关系.答案别太高端

1.由题意,f(0)=c=1,A（m,0）,即c-b/4a=0 又b=-4ac ,联解得a=1/4,b=﹣1 所以f（x）=1/4x-x+1,﹣b／2a=2,即 A（2,0） 2.设存在这个点C（m,1/4m-m+1）,则BC的中点P（m/2,1/8m-m/2+1） |BC|=m+﹙1/4m-m﹚ ,|PA|=(m/2-2)+(1/8m-m/2+1) 由题意,PA=半径=BC,所以|BC|=4|PA|,带入上面的等式,解得m=2或10 所以C（2,0）,P（1,1/2）或C（10,16）,P（5,17/2）(思路是这样,答案不保证正确.另外,这一问还可以用“垂直向量数量积为零”来列方程,会快捷一些 3.P的横纵坐标都等于B,C横纵坐标和的一半追问：好多都看不懂啊 f(0)=c=1,A（m,0）,即c-b/4a=0 f（0）是啥玩意儿 c-b/4a=0 是啥能写通俗点吗后面的也是我是一个没有基础的中学生

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac．已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点a在x轴——且b=-4ac 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A 已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两