已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:56:27
已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长的3倍,求
当l的方程为x=2时,线段PQ的长为6符合题意;
另设l的方程为y=k(x-2)代入双曲线方程整理得:
(3-k^2)x^2+4k^2x-(4k^2+3)=0
设P,Q的坐标为(x1,y1),(x2,y2)则
|PQ|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)[16k^4+4(4k^2+3)(3-k^2)]/(3-k^2)^2=36
化简得 :(1+k^2)^2=(3-k^2)^2
=>k^2=1,k=1 或 k=-1
所以l的方程为 x=2 或 y=x-2 或 y=-x+2
另设l的方程为y=k(x-2)代入双曲线方程整理得:
(3-k^2)x^2+4k^2x-(4k^2+3)=0
设P,Q的坐标为(x1,y1),(x2,y2)则
|PQ|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)[16k^4+4(4k^2+3)(3-k^2)]/(3-k^2)^2=36
化简得 :(1+k^2)^2=(3-k^2)^2
=>k^2=1,k=1 或 k=-1
所以l的方程为 x=2 或 y=x-2 或 y=-x+2
已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长
已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
已知双曲线y^2-x^2/2=1过点P(0,√3)的直线L交双曲线于AB两点,且线段AB的长度为双曲线实轴长的4倍,求直
已知双曲线x-y/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?
直线l与双曲线x^2/4-y^2=1交于P,Q两点,线段PQ中点是A(3,-1),则直线l的方程是?
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点?
初三数学如图,已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X交于AB两点,且A的横坐标为4.过原点O的另一条直线l交双曲线于PQ
已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?
已知双曲线x²-y²/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的
过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程
过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程.