在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:47:58

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A+sin²B=1.
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）当c=1时,求△ABC的面积的最大值.

(1)∵sin²A＋sin²B＝1；sin²A＋cos²A=1
∴sin²B=cos²A
∴sinB=cosA 或 sinB=-cosA
∴∠A+∠B=90° 或 |∠A-∠B|=90°(舍,∵c边最长)
∴三角形ABC为直角三角形
(2)∵三角形ABC为直角三角形
∴a²＋b²=c²=1
∴S=1/2·a·b≤1/2·1/2·√(a²＋b²)=1/4
当且仅当a=b=√2/2时,S取得最大值1/4.

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中…… 在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（A2 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c＝2，C＝π3，若△ABC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c. 在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos 在△ABC中，若a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则化简(a-b-c)2+(b-a-c)2+(c-a-b)2&n 在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（）在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边【三角函数】在线等!