二次方程根的讨论1.关于x的方程为x2+(m+1)x+1=0(1) 若方程的两实根都在( 0, +∞)上,求实数m的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:47:41
二次方程根的讨论
1.关于x的方程为x2+(m+1)x+1=0
(1) 若方程的两实根都在( 0, +∞)上,求实数m的取值范围;
(2) 若方程的两实根都在( , +∞)上,求实数m的取值范围;
(3) 若方程的两实根都在( 0, 2)上,求实数m的取值范围;
(4) 请归纳:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两实根都在同一区间[m ,n]上的等价条件,并解答:
关于x的方程2x2-3x+2m=0的两根都在[-1,1]上,求实数m的取值范围.
1.关于x的方程为x2+(m+1)x+1=0
(1) 若方程的两实根都在( 0, +∞)上,求实数m的取值范围;
(2) 若方程的两实根都在( , +∞)上,求实数m的取值范围;
(3) 若方程的两实根都在( 0, 2)上,求实数m的取值范围;
(4) 请归纳:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两实根都在同一区间[m ,n]上的等价条件,并解答:
关于x的方程2x2-3x+2m=0的两根都在[-1,1]上,求实数m的取值范围.
第四问【设两根分别x1,x2】一般求解以下其一量(abcmn),其他量为已知或间接给出.
1.若m,n同号.则x1乘x2=c/a>0,且(x1加x2)/2=-b/(2a)在m,n之间,即有不等式组【c/a>0,m<-b/(2a)<n】,解方程组.
2.若m,n异号.则x1乘x2=c/a<0,且(x1加x2)/2=-b/(2a)在m,n之间,有不等式组【c/a<0,m<-b/(2a)<n】,解不等式组.
3.若m=0.x1乘x2=0,且(x1加x2)/2在0,n之间,有方程不等式组【c/a=c=0,0<-b/(2a)<n】
4.若n=0.仿照上面,有【c/a=c=0,m<-b/(2a)<0】
另外关于x1乘x2=c/a且(x1加x2)/2=-b/(2a)称为伟达定理,你也可以通过一元二次方程通解公式验证.这类问题你可以比照方程对应函数图像来理解分析.
相信上面的解答可你解答你此类的问题.
1.若m,n同号.则x1乘x2=c/a>0,且(x1加x2)/2=-b/(2a)在m,n之间,即有不等式组【c/a>0,m<-b/(2a)<n】,解方程组.
2.若m,n异号.则x1乘x2=c/a<0,且(x1加x2)/2=-b/(2a)在m,n之间,有不等式组【c/a<0,m<-b/(2a)<n】,解不等式组.
3.若m=0.x1乘x2=0,且(x1加x2)/2在0,n之间,有方程不等式组【c/a=c=0,0<-b/(2a)<n】
4.若n=0.仿照上面,有【c/a=c=0,m<-b/(2a)<0】
另外关于x1乘x2=c/a且(x1加x2)/2=-b/(2a)称为伟达定理,你也可以通过一元二次方程通解公式验证.这类问题你可以比照方程对应函数图像来理解分析.
相信上面的解答可你解答你此类的问题.
二次方程根的讨论1.关于x的方程为x2+(m+1)x+1=0(1) 若方程的两实根都在( 0, +∞)上,求实数m的取值
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较小实根在0和1之间,求实数m的取值范围
关于x的方程2x平方-3x+2m=0,两实根都大于-1小于1,求实数m的取值范围
已知关于x的方程2x^2 - 2x + 3m - 1=0的两实根为x1,x2,且x1x2>x1+x2-4,求实数m的取值
已知关于x的方程mx^2-x-2=0的两实根都小于1,求实数m的取值范围
已知关于x的方程2x2-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围
若方程8x^2-(m-1)x+m-7=o的两实根都大于1,求实数m的取值范围.
二次方程根的讨论已知关于X的方程为x方+(p+2)x+1=0(1)若方程无正根,求实数p的取值范围;(2)若方程在(﹣∞
已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围.
已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围
1 已知关于x的方程x2+4x-m+3=0在[-1 1]上有实数解,求实数m的取值范围