已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:39:37

①当m²-1=0时,解得m=1或-1
若m=1,得2x+1=0,x=-1/2
若m=-1,得0·x+1=0,无解
②当m²-1≠0时,即m≠±1
△=(m+1)²-4(m²-1)≥0
-3m²+2m+5≥0
3m²-2m-5≤0
(3x-5)(x+1)≤0
-1≤m≤5/3
综上：-1＜m≤5/3
再问： ①中m=1，而②中m不能=1，两种情况该如何综合？
再答：取并集就可以了。
再问：是这样吗：（-1,1）∪（1,5/3] 但在①中m=1，为什么最后结果m=1要舍去？
再答： ①得到的解为m=1 ②得到的解为-1＜m≤5/3，且m≠1 ①和②并集得到：-1＜m≤5/3

已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围已知关于X的方程2^(负的x的绝对值)-m=1有实根,求实数m的取值范围．求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x 已知关于x的方程x²-（m+1）x+m²-1=0有实数根,求实数m的取值范围若方程x²-（m-2)x+4=0有实根,求实数m的取值范围已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．已知方程m|X|=X+m有两个相异实根,求实数m的取值范围若关于x的方程（根号下2X+1）=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2 已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围关于x的方程2x平方-3x+2m=0,两实根都大于-1小于1,求实数m的取值范围已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围