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二次方程根的讨论已知关于X的方程为x方+(p+2)x+1=0(1)若方程无正根,求实数p的取值范围;(2)若方程在(﹣∞

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:16:08
二次方程根的讨论
已知关于X的方程为x方+(p+2)x+1=0
(1)若方程无正根,求实数p的取值范围;
(2)若方程在(﹣∞,0)上有解,求实数p的取值范围.
一 无正根 为负数根或0
韦达定理
x1+x2≤0
x1*x2≥0
△≥0 这个别忘记了

-(p+2)≤0
1≥0
(p+2)²-4≥0
解得
p≥-2
p≤-4 或p≥0
综合解得
p≥0
第二题 在<0的范围内有解也就是说 两根均为负值
那么和上述方法一样
-(p+2)<0
1≥0
(p+2)²-4≥0
解得P≥0