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设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 14:40:56
设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……
设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x),且函数y=f(x)在D上单调递增,证明:函数y=f^-1(x)在A上也是增函数
(2)设函数y=f(x)是D上的奇函数,证明:函数y=f^-1(x)也是A上的奇函数
从定义出发.(1) 在f(x) 中 随着x 增大,f(x) 也增大.根据反函数的一一对应法则,
f(x) 增大,X也增大.得证
(2)一样的道理.f(-x)=-f(x)...还是一一对应