设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:05:52

设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,
（1）设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,求实数m,n的值.

由条件（1）,知F(X)的定义域[2,8],X=G(T)是一个等值域变换,则这个X=G(T)的值域为[2,8].所以有（2）g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)的最小值为2,（3）g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1）的最大值为8.
对上面两个结果的求法,由（2）,同样的g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)>=2,所以（M-2)T^2-3T+(N-2)的最小值为0,显然(M-2)不等于0,所以3^2-4(M-2)(N-2)=0;通理对（3）,3^2-4(M-8)(N-8)=0.
观察上面两式,其具有相同形式,所以必然有（M-2)+(N-8)=0,即M+N=10,剩下的就交给你了.
再问：得到m+n=10有何用途？
再答：你令m=10-n带入3^2-4(M-8)(N-8)=0是一个一元二次方程,自然能解出n的值,n的值知道了,m自然也就知道了.

设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x 设函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b],则称函数f(x)是[a,b]的方正函数设函数f(x)=-X^+1的值域为A,函数g（x）=|x|+5的值域B,求Cu（A∪B）已知函数y=f(x)的定义域为【a,b】,值域【m,n],则函数y=f(x+t)的定义域?值域? 已知函数y=f(x)是定义在R上的单调增函数,值域为(a,b);函数y=g(x)是定义在R上的减函数,值域为(c,d), 定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a,b]则函数y=f（x+a）的值域是若定义域为R的函数y=f(x)的值域为区间[a,b],则函数y=f(x+1)的值域是? 定义域为R的函数y=f(x)值域[a,b]求f(x+a)的值域函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为（）定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为（）定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f（x）+a 的值域为?