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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:20:05
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是(  )
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,
设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,
由余弦定理可得,cosθ=
52+82−72
2×5×8=
1
2,得θ=60°,
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,
故选:D.