在边长为5,7,8的三角形中,最小角与最大角的和是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:48:37

设这三条边分别为：5a、7a、8a
最大角为A,最小角为B
那么根据余弦定理,有：
cosA=[(5a)²+(7a)²-(8a)²]/(2*5a*7a)
=(25+49-64)/70
=1/7
cosB=[(8a)²+(7a)²-(5a)²]/(2*8a*7a)
=(64+49-25)/112
=11/14
那么sinA=√(1-cos²A)=4√3/7
sinB=√(1-cos²B)=5√3/14
那么cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=1/7*11/14-4√3/7*5√3/14
=11/98-60/98
=-1/2
那么A+B=120°
即最大角与最小角之和为120°

在边长为5,7,8的三角形中,最小角与最大角的和是多少? 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和是多少边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是多少边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为? 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）边长为5,7,8的三角形的最大角和最小角的和为多少? 1、边长为5、7、8的三角形的最大角和最小角的和等于多少? 在三角形ABC中,最大角是最小角的2倍,则最小角的取值范围是多少如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角的取值范围? 在三角形ABC中最大角是最小角的2倍则最小角的取值范围如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角取值范围. 在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?