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设函数f(x)=(x的平方+ax+b)e的x次方(x∈R),若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:16:12
设函数f(x)=(x的平方+ax+b)e的x次方(x∈R),若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值
f(x)=(x^2+2x-2)e^x;
求导:f'(x)=(2x+2)e^x+(x^2+2x-2)e^x=(x^2+4x)e^x;
令f'(x)=0;解得x=0或-4;
同理f''(x)=(2x+4)e^x+(x^2+4x)e^x=(x^2+6x+4)e^x;
f''(0)=4>0;f''(-4)=-4*e^(-4)