f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性,奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:06:52

f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性,奇偶性
当然,越详细越好=w=

因为对任意实数,都有
根号下（x²+1）+x>|x|+x>=0,
所以函数的定义域为R
又f(x)+f(-x)=lg[根号下（x²+1）+x][根号下（x²+1）-x]=lg(x²+1-x²)=lg1=0
因此函数为奇函数.
在x>=0时,根号下（x²+1）及x都是单调增的,因此函数在x>=0上也单调增,由奇函数对称性,知f(x)在R上都是单调增的.

f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性,奇偶性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求奇偶性单调性判断函数f（x）=lg（x2+1-x）的奇偶性、单调性．已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2的单调性. 判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性判断函数f（x)=lg(1+x/1-x),x属于（-1,1）,求函数的奇偶性和单调性判断函数f(x)=lg(-x+√x^2+1)奇偶性单调性判断函数f（x）=lg（根号（x平方+1）-x）单调性已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)的单调性. 求函数f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性求函数f（x）=lg（根号（x^2+1）-x）的奇偶性高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性