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已知函数f(x)=ax/x平方-1的定义域为-1/2至1/2,a不等于0 (1)试讨论f(x)的单调性 (2)求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:15:18
已知函数f(x)=ax/x平方-1的定义域为-1/2至1/2,a不等于0 (1)试讨论f(x)的单调性 (2)求f(x)的最大值
(1)任取x1,x2∈(-1/2,1/2)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=[ax1x2(x2-x1)]/x1^2x2^2
由此可得:当a>0时,f(x1)>f(x2),f(x)单减
当a<0时,f(x1)<f(x2),f(x)单增
(2)当a>0时时,f(x)max=f(-1/2)=略
当a<0,f(x)max=f(1/2)=略