帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:23:32

帮忙解下这个微分方程
xy''=y'(lny'-lnx)

令y'/x=t
原方程化为：y"=(y'/x)(lny'/x)=tlnt
y'=tx y"=t+t'x=tlnt
dx/x=dt/[tln(t/e)]
即lnx=lnln(t/e)+lnlnC1
x=ln(t/e)+lnC2
e^x=tC2/e
把y'/x=t带入,解出这个一阶微分方程.

帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx) 微分方程 xy‘=y（1+lny+lnx）解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0 麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) . xy'+y=y(lny+lnx)求通解, 微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解怎么证明 lnx +lny =ln xy ln(y-x)=lny-lnx? 已知正实数xy满足lnx+lny=0,且k(x+2y）这个对数还能化简吗?lny=lnx+c