如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:10:18

司大黄,
证明：过A点作AE⊥BC于E
则在RtΔADE中,AD^2＝DE^2＋AE^2
又∵ΔABC为等腰RtΔ
∴AE＝BE＝CE
又BD^2＋CD^2＝（BE－DE）^2＋（CE＋DE）^2
＝BE^2＋CE^2＋2DE^2
＝2AE^2＋2DE^2
＝2AD^2
即BD^2＋CD^2＝2AD^2

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点求证BD²+CD²=2AD 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数